где- концентрация примеси, (u, v)- компоненты вектора скорости в направлении по x и по y; k(x, y)- коэффициент диффузии;- коэффициент поглощения; Q(x,y) - функция источника. Функции k(x, y), (x, y) > 0, Q(x,y) и числа (u, v) должны быть заданы,- искомая функция.

3.3.2. Общая схема численного решения задач

Одним из распространенных методов решения стационарных задач является метод установления, в его рамках формулируется нестационарная задача, решения которой с течением времени приближаются к искомому решению стационарной задачи. При этом процесс установления численного решения не обязательно соответствует физическому процессу установления. Более того, стационарное решение достигается быстрее, если этого соответствия не требовать. Здесь мы не претендуем на описание нестационарных явлений, все зависимости от времени понимаются как формальный прием.

При численном решении сложных задач, описывающих совокупность нескольких физических процессов, эффективным приемом является так называемое расщепление [1].

Процессы диффузии и поглощения удобно рассматривать совместно. Обозначим:

Тогда нестационарный аналог (3) запишется в виде: