С учетом (4) получаем решение уравнения (1) [1]:

Оценим характерные размеры области Q, при которых формула (6) дает приближенное решение краевой задачи, где на границе области Е концентрация примесей должна быть нулевой. Введем малую величину E такую, что при Ф< E выполняется краевое условие на границе области. Выбор E обусловливается фоновой концентрацией, а также тем минимальным уровнем, при котором влиянием данного типа примесей можно пренебречь [1].

Полагая априори величины |r - r₀| такими, что справедлива асимптотическая формула

(7)

выполнение которого при выборе области определения решения G гарантирует решение краевой задачи с заданной степенью точности E.

Основные трудности, связанные с получением аналитического решения для задачи (1), обусловлены вычислением функции Макдональда (5). Вычисление интеграла (5) на полубесконечной области представляет собой трудную задачу. Поэтому будем аппроксимировать функцию Макдональда полиномом, степень которого будем выбирать из условия точности аппроксимации. Для точности аппроксимации порядкавыбирали поли-