Сопоставление результатов расчетов с аналитическими моделями
Приветствуем Вас на нашем сайте! Находящийся на этой странице нашего портала вы сможете отыскать широкий сборник статей по теме «Модели оценки и прогноза загрязнения атмосферы промышленными выбросами». Чтобы вам было удобно читать весь материал удобно разделен на разделы подобно обычной книги.
Читать предыдущие записи | К оглавлению | Читать дальше |
3.3.11. Сопоставление результатов численных расчетов с известными аналитическими моделями
Приведем результаты тестирования комплекса программ для численного решения двумерного уравнения диффузии с переносом и поглощением. Идеи и методы, положенные в основу алгоритма, описаны выше.
В качестве тестовой задачи была использована задача о диффузии аэрозоля, поставляемого точечным источником в безграничное пространство. Ветер, коэффициенты диффузии и поглощения считаются постоянными.
В двумерном случае уравнение имеет вид:
где - искомая концентрация аэрозоли; - коэффициент диффузии; - двумерный оператор Лапласа; u - компонента скорости ветра в направлении x; v - компонента скорости ветра в направлении y; - коэффициент поглощения; - дельта-функция, задающая источник в точке
с координатами - интенсивность точечного источника.
Поместим начало координат в точку с координатами (x0, y0) и развернем ось x по направлению ветра. Тогда уравнения можно переписать
(19)
Решение этого уравнения имеет вид [3]:
(20)
где K 0 - функция Макдональда, имеющая вид:
83
Читать предыдущие записи | К оглавлению | Читать дальше |